关于通胀

《这样做，迈出投资第一步》中讲到了通胀，并给出了两个表格，估计很少人会去真算一把；

我读书，喜欢对细节进行细究，尤其是数字相关的。

给出CPI，求n年后的100元的购买力：

$$ \frac{100}{(1+cpi)^n} $$

上图中，现在40岁，20年后、即60岁退休，从退休到90岁所需养老金的计算如下：

$$ 5418 = 3000\times(1+cpi)^n = 3000\times(1+3\%)^{20} $$

$$ 108 = 3000\times12\times30\div10000 $$

$$ 309.3 = 5418\times12\times\sum_{n=0}^{29}(1+cpi)^n\div10000 = 5418\times12\times\frac{1-(1+cpi)^{30}}{1-(1+cpi)}\div10000 $$

Tips：Geometric Series

$$ S_n = \sum_{k=0}^{n}r^k = \frac{1-r^{n+1}}{1-r} $$