如何判断两张图片的相似度

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dfelf项目中，猜测是poppler的底层原因，导致PDF转图片时，会存在不同OS下，输出的图片不能通过checksum进行大小比较确保一致性。

所以只能通过其他方法来看看两张图片的相似度，如果相似度高（即差异度在容忍的范围内），则认为两张图片是一样的。

相似度度量指标有好多，python下有人实现了各种度量指标，项目名为sewar；该项目当前已实现的度量指标如下：

  • Mean Squared Error (MSE)
  • Root Mean Squared Error (RMSE)
  • Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR, ieee)
  • Structural Similarity Index (SSIM, ieee)
  • Universal Quality Image Index (UQI, ieee)
  • Multi-scale Structural Similarity Index (MS-SSIM, ieee)
  • Erreur Relative Globale Adimensionnelle de Synthèse (ERGAS)
  • Spatial Correlation Coefficient (SCC)
  • Relative Average Spectral Error (RASE)
  • Spectral Angle Mapper (SAM)
  • Visual Information Fidelity (VIF)
  • Block Sensitive - Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR-B)

考量了下，貌似MSE和SSIM比较常用，所以项目中就用了这两个度量指标。

因为$ RMSE = \sqrt{MSE} $，所以就不考RMSE了。

因为MSE和SSIM都比较好实现，我就没有用sewar了。

图片的数据为$ {x}\times{y} $的矩阵，每个点由(r, g, b)组成（这里先简化，忽略掉alpha），计算MSE，需要把

$$ MSE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{(Y_i-\hat{Y_i})^2} $$

调整为

$$ MSE = \frac{1}{x\times{y}}\sum_{i=0..x, j=0..y}{(P_{i,j}-\hat{P_{i,j}})^2} $$

而SSIM的计算公式为：

$$ SSIM(x, y) = \frac{(2\mu_{x}\mu_{y}+c_{1})(2\sigma_{xy}+c_{2})}{(\mu_{x}^{2}+\mu_{y}^{2}+c_{1})(\sigma_{x}^{2}+\sigma_{y}^{2}+c_{2})} $$

SSIM我直接用skimage.metrics.structural_similarity，没有自己写了，懒~